この作品はもともとオルゴールのために作曲した12の短いメロディーである。それぞれのメロディーは黄道を回る12の星座に対応し、それぞれに12の異なる中心音（演奏順に中心音を辿ると1オクターヴの半音階を形成する、そして各メロディーは12音のセリーを骨格として構成されている）、12の異なるテンポ（「テンポの半音階」による1オクターヴ分のすべてのテンポが網羅され「テンポのセリー」を形成する）を設定することなどにより、それぞれの星座が持つキャラクターの多様性を反映するように作曲されている。以下は各メロディーの中心音（ここではバリトン独唱用の楽譜の移調による）とテンポを示したものである。
水瓶座(des 50.5)〜魚座(d 120)〜牡羊座(es 107)〜牡牛座(e 160)〜双子座(f 90)〜蟹座(fis 67)〜獅子座(g 95)〜乙女座(as 71)〜天秤座(a 63.5)〜蠍座(b 85)〜射手座(h 151)〜山羊座(c 113.5)
この作品はいかなる楽器、声の組み合わせで演奏しても良いし、実際の星座の順番に合っていればどのメロディーから始めてもよい。これらのメロディーは（丁度オルゴールのように）3〜4回ずつ繰り返して演奏されることが求められているが、1度本来の形、テンポで演奏されれば、残りの繰り返しは演奏者が自由にそのメロディーを変形して演奏することが要求されている。つまり演奏者がある演奏のために自分自身のためのヴァージョンを作成する必要があるという訳である。
シュトックハウゼン自身による声楽を含むリアリゼーションとしては、テノール（またはソプラノ）とシンセサイザーのためのヴァージョンが2003年に作曲されている。
またソプラノ独唱、バス独唱、トランペット、バス・クラリネットと電子音楽のための「SIRIUS シリウス」もTIERKREISの極端に巨大なヴァージョンであるとみなすこともできる。
